Question

【題目】如圖，將一個邊長為的正方形圖形分割成四部分(兩個正方形和兩個長方形)，請認真觀察圖形，解答下列問題:

(1)根據圖中條件，請用兩種方法表示該圖形的總面積(用含的代數式表示出來);

(2)如果圖中的滿足求的值;

(3)已知,求的值.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ; (3)2

【解析】

（1）依據正方形的面積公式以及大正方形的各個組成部分，即可得到該圖形的總面積；

（2）由（1）可得：（a+b）2=a2+2ab+b2，即可得出a+b的值；

（3）依據5+2x=a，3-2x=b，即可得到a2+b2=60，a+b=（5+2x）+（3-2x）=8，再根據a2+b2+2ab=（a+b）2，即可得到（5+2x）（3-2x）的值．

(1) 根據圖中條件得，該圖形的總面積

該圖形的總面積

由可知，

設

則