Question

【題目】閱讀下面的文字,解答問題.

大家知道是無理數,而無理數是無限不循環小數,因此的小數部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數部分,你同意小明的表示方法嗎?

事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數部分是1,將這個數減去其整數部分,差就是小數部分.

請解答:已知:10+=x+y,其中x是整數,且0<y<1,求x-y的相反數.

Answer 1

【答案】x="11," y=-1, x-y的相反數-12

【解析】本題主要考查了無理數的公式能力，解題關鍵是估算無理數的整數部分和小數部分. 根據題意的方法，估計的大小，易得10+的范圍，進而可得xy的值；再由相反數的求法，易得答案．

解：∵1＜＜2，

∴1+10＜10+＜2+10，

∴11＜10+＜12，

∴x=11，

y=10+-11=-1，

x-y=11-（-1）=12-，

∴x-y的相反數-12．