Question

【題目】如圖，已知反比例函數y＝的圖象經過點A(4，m)，AB⊥x軸，且△AOB的面積為2.

(1)求k和m的值；

(2)若點C(x，y)也在反比例函數y＝的圖象上，當－3≤x≤－1時，求函數值y的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) k＝4， m＝1；(2)當－3≤x≤－1時，y的取值范圍為－4≤y≤－.

【解析】試題分析：（1）根據反比例函數系數k的幾何意義先得到k的值，然后把點A的坐標代入反比例函數解析式，可求出k的值；

（2）先分別求出x=﹣3和﹣1時y的值，再根據反比例函數的性質求解．

試題解析：（1）∵△AOB的面積為2，∴k=4，∴反比例函數解析式為，∵A（4，m），∴m==1；

（2）∵當x=﹣3時，y=﹣；

當x=﹣1時，y=﹣4，又∵反比例函數在x＜0時，y隨x的增大而減小，∴當﹣3≤x≤﹣1時，y的取值范圍為﹣4≤y≤﹣．