Question

【題目】如圖，從直徑為2cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90°的扇形OAB，且點O、A、B在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是 cm．

Answer 1

【答案】．

【解析】

試題分析：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了圓周角定理和弧長公式．設圓錐的底面圓的半徑為r，由∠AOB=90°得到AB為圓形紙片的直徑，則OB=AB=cm，根據弧長公式計算出扇形OAB的弧AB的長，然后根據圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長進行計算．

解：設圓錐的底面圓的半徑為r，

連結AB，如圖，

∵扇形OAB的圓心角為90°，

∴∠AOB=90°，

∴AB為圓形紙片的直徑，

∴AB=2cm，

∴OB=AB=cm，

∴扇形OAB的弧AB的長==π，

∴2πr=π，

∴r=（cm）．

故答案為：．