【題目】把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是_____________________.
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲同學手中藏有三張分別標有數字
，
，1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數字1，3，2的卡片，卡片外形相同．現從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數字分別記為a，b．
（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果．
（2）現制定這樣一個游戲規則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則公平嗎？請你用概率知識解釋．
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【題目】下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（ ）
A. 乘客上飛機前對所有乘客的安全檢查B. 了解一批炮彈的殺傷半徑
C. 為了運載火箭能成功發射，對其所有的零部件的檢查D. 了解七年一班同學某天上網的時間
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．
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【題目】★若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似．如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OA∶O1A1＝k(k為不等于0的常數)．那么下面四個結論：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③
＝k；④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.成立的個數為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】關于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，且x12+x22=8，求m的值．
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