Question

先化簡，再求值：
（1）x（x²-4x+4）-x（x-2），其中x=1；
（2）（2a-3b）²-（3b+2a）²，其中a=-

1

4

，b=3．

Answer 1

分析：（1）x²-4x+4是完全平方式，可化為（x-2）²；再用提取公因式法將原式化簡，然后代值求解．
（2）（2a-3b）²-（3b+2a）²符合平方差公式的形式，可利用公式進行分解，然后再將a、b的值代入化簡后的式子中進行計算．

解答：解：（1）x（x²-4x+4）-x（x-2），
=x（x-2）²-x（x-2），
=（x-2）（x²-2x-x），
=（x-2）（x²-3x），
當x=1時，原式=（1-2）×（1-3），
=2．

（2）（2a-3b）²-（3b+2a）²，
=（2a-3b+3b+2a）（2a-3b-3b-2a），
=4a×（-6b），
=-24ab，
當a=-

1

4

，b=3時，原式=-24×（-

1

4

）×3=18．

點評：本題考查了單項式乘多項式，平方差公式，熟練掌握公式可以使運算更加簡便，要注意此類題目的解題格式．