Question

如圖所示，在高為150m的山頂D上測得某塔的塔頂A與塔基B的俯角分別為30°和45°，求塔高AB．（精確到0.1m，參考數據：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

解：過點A作AE⊥CD于點E，
在Rt△CBD中，∠CBD=45°，
∴CD=CB=150m，
在Rt△DEA中，∠DAE=30°，
∴DE=AE•tan30°=150×=50≈86.60（m）．
∴AB=CE=CD-DE=150-86.60=63.4（m）．
答：塔高AB約為63.4m．
分析：首先過點A作AE⊥CD于點E，在Rt△CBD中，由∠CBD=45°，可得CD=CB=150m，然后在Rt△DEA中，由∠DAE=30°，求得DE的長，繼而求得答案．
點評：此題考查了俯角的定義．注意能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形是解此題的關鍵．