Question

（2013•遂寧）如圖，△ABC的三個頂點都在5×5的網格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置，且點A′、C′仍落在格點上，則圖中陰影部分的面積約是

7.2

．（π≈3.14，結果精確到0.1）

Answer 1

分析：扇形BAB'的面積減去△BB'C'的面積即可得出陰影部分的面積．

解答：解：由題意可得，AB=BB'=

22+32

=

13

，∠ABB'=90°，
S_扇形BAB'=

90π×( 13 )2

360

=

13π

4

，S_△BB'C'=

1

2

BC'×B'C'=3，
則S_陰影=S_扇形BAB'-S_△BB'C'=

13π

4

-3≈7.2．
故答案為：7.2．

點評：本題考查了扇形的面積計算，解答本題的關鍵是求出扇形的半徑，及陰影部分面積的表達式．