Question

【題目】一個不透明袋子中有1個紅球和n個白球，這些球除顏色外無其他差別．

（1）當n=l時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同？ （填“相同”或“不相同”）

（2）從袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發現摸到紅球的頻率穩定于0.25，則n的值是 ；

（3）當n=2時，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率（摸出一個球，不放回，然后再摸一個球）．

Answer 1

【答案】（1）相同；（2）3；（3）．

【解析】

試題分析：（1）n=1，袋子中有1個紅球和1個白球，則從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球與摸到白球的概率都為；

（2）利用頻率估計概率得到摸到紅球的概率為0.25，則根據概率公式得到=0.25，然后解方程即可；

（3）當n=2時，即不透明袋子中有1個紅球和2個白球，畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數，找出兩次摸出的球顏色不同的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）當n=l時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球與摸到白球的可能性相同；

（2）根據題意，估計摸到紅球的概率為0.25，

所以=0.25，解得n=3；

故答案為：相同，3；

（3）當n=2時，即不透明袋子中有1個紅球和2個白球，

畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結果數，其中兩次摸出的球顏色不同的結果數為4，

所以兩次摸出的球顏色不同的概率==．