Question

為鼓勵學生積極參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過2 400元的資金再購買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價比為5：1．單價和為90元．
（1）籃球和排球的單價分別是多少元？
（2）若要求購買的籃球和排球共40個，且購買的籃球數量多于27個，有哪幾種購買方案？

Answer 1

解：（1）設籃球的單價為x元，則排球的單價為元，根據題意，得
x+=90，
解得x=75，
則=15．
答：籃球和排球的單價分別是75元和15元；

（2）設購買的籃球數量為n個，則購買的排球數量為（40-n）個，則有
，
解得 27＜n≤30，
而n為整數，所以其取值為28，29，30，對應的40-n的值為12，11，10．
所以共有三種購買方案：
方案一：購買籃球28個，排球12個；
方案二：購買籃球29個，排球11個；
方案三：購買籃球30個，排球10個．
分析：（1）設籃球的單價為x元，則排球的單價為元，根據關鍵語句“單價和為90元”可得方程，解方程可得答案；
（2）設購買的籃球數量為n個，則購買的排球數量為（40-n）個，根據關鍵語句“學校計劃拿出不超過2 400元的資金再購買一批籃球和排球”和“購買的籃球數量多于27個”可得不等式組，再解不等式組即可．
點評：此題主要考查了一元一次不等式組和一元一次方程的應用，關鍵是弄清題意，根據關鍵語句算出籃球和氣排球的單價．