Question

【題目】已知函數y＝（m＋1）x2－|m|＋n＋4．

（1）當m，n為何值時，此函數是一次函數？

（2）當m，n為何值時，此函數是正比例函數？

Answer 1

【答案】（1）當m=1，n為任意實數時，這個函數是一次函數；（2）當m=1，n=-4時，這個函數是正比例函數．

【解析】試題分析:(1)因為一次函數的定義是:形如(其中k,b是常數且k≠0),所以可得2-|m|=1且m＋1≠0,n為任意實數, ,

(2) 因為正比例函數的定義是 :形如(其中k是常數且k≠0), 所以可得2-|m|=1且m＋1≠0,n+4=0, 然后進行計算即可.

試題解析:（1）根據一次函數的定義,得:2-|m|=1,解得m=±1,

又∵m+1≠0即m≠-1，∴當m=1,n為任意實數時,這個函數是一次函數,

（2）根據正比例函數的定義,得:2-|m|=1,n+4=0,解得m=±1,n=－4,

又∵m+1≠0即m≠－1,

∴當m=1,n=-4時,這個函數是正比例函數.

點睛:本題主要考查一次函數的定義和正比例函數的定義,解決本題的關鍵要熟練掌握一次函數和正比例函數的定義.