Question

【題目】用適當的方法解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）.

Answer 1

【答案】(1) ；（2）或；（3）或.

【解析】試題分析：（1）用公式法求解即可；

（2）將等號右邊移至左邊，提出公因式(x－2)，利用因式分解法求解；

（3）將等號右邊移至左邊，利用平方差公式分解因式，利用因式分解法求解．

試題解析：

解：（1）x2－5x＋1＝0，

a＝1，b＝－5，c＝1，

∴x＝＝；

（2）3(x－2)2＝x(x－2)

3(x－2)2－x(x－2)＝0

(x－2)(2x－6)＝0

∴x－2＝0或2x－6＝0

∴x1＝2，x2＝3；

（3）(y＋2)2＝(3y－1)2

(y＋2)2－(3y－1)2＝0

[(y＋2)＋(3y－1)][ (y＋2)－(3y－1)]＝0

(4y＋1)(－2y＋3)＝0

∴4y＋1＝0或－2y＋3＝0

∴y＝或y＝．

點睛: 本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．