Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．

（Ⅰ）△ABC的面積等于_____；

（Ⅱ）若四邊形DEFG是正方形，且點D，E在邊CA上，點F在邊AB上，點G在邊BC上，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點E，點G，并簡要說明點E，點G的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

Answer 1

【答案】6 作出∠ACB的角平分線交AB于F，再過F點作FE⊥AC于E，作FG⊥BC于G

【解析】

（1）根據三角形面積公式即可求解,（2）作出∠ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G,過G點作GD⊥AC于D,四邊形DEFG即為所求正方形．

解：（1）4×3÷2=6,故△ABC的面積等于6.

（2）如圖所示,作出∠ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G,四邊形DEFG即為所求正方形．

故答案為:6,作出∠ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FE⊥AC于E,作FG⊥BC于G．