【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把這個直角三角形繞頂點C旋轉后得到Rt△A'B'C，其中點B'正好落在AB上，A'B'與AC相交于點D，那么B′D：CD=_____．
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【題目】如圖一次函數
的圖象分別交x軸、y軸于點A,B，與反比例函數
圖象在第二象限交于點C(m，6)，
軸于點D，OA＝OD．
（1）求m的值和一次函數的表達式；
（2）在X軸上求點P，使△CAP為等腰三角形（求出所有符合條件的點）
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【題目】如圖，已知，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，弦CE交AB于點，連結OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．
（1）求證：CE⊥AB；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半徑長和tan∠P的值．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．
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【題目】當m是何值時，關于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2
（1）是一元二次方程；
（2）是一元一次方程；
（3）若x=﹣2是它的一個根，求m的值．
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【題目】已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點 A（3，3）．
（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；
（2）把直線 OA 向下平移后得到直線 l，與反比例函數的圖象交于點 B（6，m），求 m 的值和直線 l 的解 析式；
（3）在（2）中的直線 l 與 x 軸、y 軸分別交于 C、D，求四邊形 OABC 的面積．
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【題目】在學習擲硬幣的概率時，老師說：“擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上的概率是
”，小明做了下列三個模擬實驗來驗證．
①取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數與總次數的比值；
②把一個質地均勻的圓形轉盤平均分成偶數份，并依次標上奇數和偶數，轉動轉盤，計算指針落在奇數區域的次數與總次數的比值；
③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐（如圖），從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數與紙板上總米粒數的比值． 上面的實驗中，不科學的有（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】某公司在羊年春節晚會上舉行一個游戲，規則如下：有4張背面相同的卡片，正面分別是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懶羊羊的頭像，分別對應1000元、600元、400元、200元的獎金，現將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，讓員工抽取，每人有兩次抽獎機會，兩次抽取的獎金之和作為公司發的年終獎金．現有兩種抽取的方案：①小芳抽取方案是：直接從四張牌中抽取兩張．②小明抽取的方案是：先從四張牌中抽取一張后放回去，再從四張中再抽取一張．你認為是小明抽到的獎金不少于1000元的概率大還是小芳抽取到的獎金不少于1000元的概率大？請用樹形圖或列表法進行分析說明．
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【題目】“六一”兒童節期間，某商廈為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（轉盤被平均分成16份），并規定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準哪個區域，顧客就可以獲得相應的獎品．
顏色 | 獎品 |
紅色 | 玩具熊 |
黃色 | 童話書 |
綠色 | 彩筆 |
小明和媽媽購買了125元的商品，請你分析計算：
(1)小明獲得獎品的概率是多少？
(2)小明獲得童話書的概率是多少？
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