Question

【題目】圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）如圖1，在小正方形的頂點上確定一點C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫出△ABC的周長；

（2）如圖2，在小正方形的頂點上確定一點D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個內角為45°，且面積為3．

【答案】（1）5+3;（2）3.

【解析】試題分析：（1）構造直角三角形，AB=且是直角邊,面積是5，可以求出另外一條直角邊BC長度，最后連接AC.

(2)先構造一個45°角，再利用面積是3，可畫出圖象.

試題解析：

（1）解：如圖1所示：△ABC即為所求，

△ABC的周長為： +2+5=5+3；

（2）解：如圖2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面積為3．

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】為了解青少年形體情況，現隨機抽查了若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況（如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息解答下列問題：

（1）求這次被抽查形體測評的學生一共有多少人？

（2）求在被調查的學生中三姿良好的學生人數，并將條形統計圖補充完整；

（3）若全市有5萬名初中生，那么估計全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生共有多少人？

Answer 1

【答案】（1）500名；（2）75名；（3）2.5萬

【解析】試題分析：（1）用類型人數除以所占百分比就是總人數.(2)用總人數乘以15%.

(3) 坐姿和站姿不良的學生的學生的百分比乘以總人數.

試題解析：

（1）解：100÷20%=500（名），

答：這次被抽查形體測評的學生一共是500名；

（2）解：三姿良好的學生人數：500×15%=75名，

補全統計圖如圖所示；

（3）解：5萬×（20%+30%）=2.5萬，

答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生有2.5萬人．