【題目】如圖，直線l：y1＝﹣
x﹣1與y軸交于點A，一次函數y2＝
x+3圖象與y軸交于點B，與直線l交于點C．
(1)畫出一次函數y2＝x+3的圖象；
(2)求點C坐標；
(3)如果y1＞y2，那么x的取值范圍是______．
【答案】(1)畫圖見解析；(2)點C坐標為(﹣2，
)；(3)x＜﹣2．
【解析】
（1）分別求出一次函數y2＝
x+3與兩坐標軸的交點，再過這兩個交點畫直線即可；
（2）將兩個一次函數的解析式聯立得到方程組
，解方程組即可求出點C坐標；
（3）根據圖象，找出y1落在y2上方的部分對應的自變量的取值范圍即可．
解：(1)∵y2＝x+3，
∴當y2＝0時，x+3＝0，解得x＝﹣4，
當x＝0時，y2＝3，
∴直線y2＝x+3與x軸的交點為(﹣4，0)，與y軸的交點B的坐標為(0，3)．
圖象如下所示：
(2)解方程組，得
，
則點C坐標為(﹣2，)；
(3)如果y1＞y2，那么x的取值范圍是x＜﹣2．
故答案為：(1)畫圖見解析；(2)點C坐標為(﹣2，)；(3)x＜﹣2．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線
，
分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=
.
（1）求點B的坐標；
（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為提高中小學生的身體素質，各校大力開展校園足球活動，某體育用品商店抓住這一商機，第一次用30000元購進A、B兩種型號的足球，并很快銷售完，共獲利12200元，其進價和售價如下表：
A | B | |
進價/（元/個） | 120 | 200 |
售價/（元/個） | 170 | 280 |
（1）體育用品商店購進A、B兩種型號的足球各多少個？
（2）該體育用品商店第二次準備用不超過40000元的資金再次購進A、B兩種型號的足球共260個，最少購進A種型號的足球多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四個結論：
①如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根；
②如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；
③如果m是方程M的一個根，那么
是方程N的一個根；
④如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1
正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．
（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？
（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節省費用的租車方案，并求出最低費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心 點，按順時針方向旋轉 度得到．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分別是AB，AC的中點．若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰Rt△AD1E1，如圖（2），設旋轉角為α（0＜α≤180°），記直線BD1與CE1的交點為P．
（1）求證：BD1=CE1；（2）當∠CPD1=2∠CAD1時，求CE1的長；
（3）連接PA，△PAB面積的最大值為 ．（直接填寫結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D在線段BC上，∠EDB＝
∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F.試探究線段BE與DF的數量關系，并證明你的結論．
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