【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了30分鐘；③乙用12分鐘追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有360米；其中正確的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC.
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝
，求EC的長.
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【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）
A. b2﹣c2＝a2B. a：b：c＝3：4：5
C. ∠A：∠B：∠C＝9：12：15D. ∠C＝∠A﹣∠B
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線 
：y＝ax2 過點（2，2）
(1)直接寫出拋物線的解析式；
(2)如圖，△ABC 的三個頂點都在拋物線 上，且邊 AC 所在的直線解析式為y＝x+b，若 AC 邊上的中線 BD 平行于 y 軸，求
的值；
(3)如圖，點 P 的坐標為（0，2），點 Q 為拋物線上 上一動點，以 PQ 為直徑作⊙M，直線 y＝t 與⊙M 相交于 H、K 兩點是否存在實數 t，使得 HK 的長度為定值？若存在，求出 HK 的長度；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線過點A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點M是拋物線AC段上的一個動點，當圖中陰影部分的面積最小值時，求點M的坐標．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+3x+c經過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P在第一象限的拋物線上，且點P的橫坐標為t，過點P向x軸作垂線交直線BC于點Q，設線段PQ的長為m，求m與t之間的函數關系式，并求出m的最大值；
（3）在x軸上是否存在點E，使以點B，C，E為頂點的三角形為等腰三角形？如果存在，直接寫出E點坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】下面是小明設計的“過三角形的一個頂點作該頂點對邊的平行線”的尺規作圖過程．
已知：如圖1，△ABC．
求作：直線AD，使AD∥BC．
作法：如圖2：
①分別以點A、C為圓心，以大于
AC為半徑作弧，兩弧交于點E、F；
②作直線EF，交AC于點O；
③作射線BO，在射線BO上截取OD（B與D不重合），使得OD = OB；
④作直線AD．
∴ 直線AD就是所求作的平行線．
根據小明設計的尺規作圖過程，完成下面的證明．
證明：連接CD．
∵ＯA =OC，OB=OD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（_______________________）（填推理依據）．
∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依據）．
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【題目】（本題滿分10分）在某市組織的大型商業演出活動中，對團體購買門票實行優惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數，現在只花費了4800元．
（1）求每張門票原定的票價；
（2）根據實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優惠措施，原定票價經過連續二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．
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