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【題目】(10分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,E是BC的中點.點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發,沿AD向點D運動;點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發,沿CB向點B運動.點P停止運動時,點Q也隨之停止運動.當運動時間t為多少秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.

【答案】1秒或3.5秒

【解析】分別從當Q運動到E和B之間、當Q運動到E和C之間去分析求解即可求得答案.

解:∵E是BC的中點,

∴BE=CE=BC=8,

①當Q運動到E和B之間,設運動時間為t,則得:

3t﹣8=6﹣t,

解得:t=3.5;

②當Q運動到E和C之間,設運動時間為t,則得:

8﹣3t=6﹣t,

解得:t=1,

∴當運動時間t為1秒或3.5秒時,以點P,Q,E,D為頂點的四邊形是平行四邊形.

“點睛”此題考查了梯形的性質以及平行四邊形的判定與性質.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數形結合思想、分類討論思想與方程思想的應用.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料

A、B在數軸上分別表示有理數ab,AB兩點之間的距離表示為AB,在數軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b| .也就是說,|4﹣﹣3|表示4﹣3之差的絕對值,實際上也可理解為4﹣3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離.

比如|x + 3|可以寫成|x﹣3|,它的幾何意義是數軸上表示數x的點與表示數﹣3的點之間的距離.

再舉個例子:等式|x﹣1|=1的幾何意義可表示為:在數軸上表示數x的點與表示數1的點的距離等于1,這樣的數x可以是02

解決問題

(1) |4﹣﹣3|=

(2)若|x + 3|=7,則x =______;若|x + 3|=|x﹣1|,則x = ______.

(3)| x + 3|+|x﹣1|表示數軸上有理數x所對的點到﹣31所對的兩點距離之和.請你利用數軸,找出所有符合條件的整數x,使得| x + 3|+|x﹣1|=4

(4)若表示一個有理數,則有最小值嗎?若有,請直接寫出最小值.若沒有,說出理由。

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【題目】已知x2-2x-3=0,則2x2-4x的值為( )
A.-6
B.6
C.-2或6
D.-2或30

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【題目】已知a,bcABC的三邊長,則a2b2c2+2bc的值一定(

A.大于零B.等于零C.小于零D.不能確定

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A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O內 D. 不能確定

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A.一條直角邊及其對角對應相等B.斜邊和兩條直角邊對應相等

C.斜邊和一條直角邊對應相等D.兩個銳角對應相等

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【題目】∠α=35°16,則∠α的補角的度數為 .

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