Question

【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，A點坐標為（10, 0），C點坐標為（0, 6），將邊BC折疊，使點B落在邊OA上的點D處，求線段EA 的長．

Answer 1

【答案】

【解析】分析:由題意得BC=AO=10，AB=OC=6，由矩形的翻折可得，DC=BC=10,由勾股定理得DO的值，進而求出AD的值，設AE=x,d在直角三角形ADE中由勾股定理易求EA的值.

詳解：∵A點坐標為（10, 0），C點坐標為（0, 6），

∴OA=10，OC=6，

由題意得：

AB=OC=6，CD=BC=AO=10，∠EAD=∠COD=90°，DE=BE，

在Rt△COD中，根據勾股定理得：

OD=，

∴DA=OA﹣OD=2，

設EA=x，則BE=6﹣x，ED=6﹣x，

在Rt△EAD中，根據勾股定理得：

EA2+AD2=ED2，

∴x2+22=（6﹣x）2，

解得x= ，

∴EA的長為 ．