Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，下列條件中不一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.AB∥DC，AD=BC
B.AD∥BC，AB∥DC
C.AB=DC，AD=BC
D.OA=OC，OB=OD

Answer 1

【答案】A
【解析】A、“一組對邊平行，另一組對邊相等”是四邊形也可能是等腰梯形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、根據(jù)“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、根據(jù)“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；

所以答案是：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的判定的相關(guān)知識，掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．