【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象交于點A（1，m）和點B．
（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式．
（2）觀察圖象，直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍．
【答案】（1）m的值是3，反比例函數(shù)的解析式是y=
；（2）使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍是：﹣1＜x＜0或x＞1．
【解析】試題分析：（1）把A（1，m）代入y=3x求出m；把A的坐標代入y=
，即可求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象和A、B的橫坐標即可得出答案．
試題解析：（1）把A（1，m）代入y=3x得：m=3，
∴A（1，3），
把A的坐標代入y=
得：k=3，
則反比例函數(shù)的解析式是y=
．
答：m的值是3，反比例函數(shù)的解析式是y=
；
（2）解
得： 
， 
，
∴B（﹣1，﹣3），
∴使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍是：﹣1＜x＜0或x＞1．
智能訓練練測考系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（（2016北京市）在平面直角坐標系xOy中，拋物線
（m＞0）與x軸的交點為A，B．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．
①當m＝1時，求線段AB上整點的個數(shù)；
②若拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內（包括邊界）恰有6個整點，結合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍．
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【題目】2019年天貓雙11全天成交額為2684億元人民幣，再次創(chuàng)下新紀錄，將2684億元用科學計數(shù)法表示為_________元．
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【題目】九年級某班40位同學的年齡如下表所示：
年齡（歲） | 13 | 14 | 15 | 16 |
人數(shù) | 3 | 16 | 19 | 2 |
則該班40名同學年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.19，15
B.15，14.5
C.19，14.5
D.15，15
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【題目】如圖，二次函數(shù)
（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1和3，則下列結論正確的是（ ）
A．2a﹣b=0
B．a+b+c＞0
C．3a﹣c=0
D．當a=
時，△ABD是等腰直角三角形
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【題目】如圖，AD和BE是△ABC的角平分線且交于點O，連接OC，現(xiàn)有以下論斷： ①OD⊥BC；②∠AOC=90°+ 
∠ABC；③OA=OB=OC；④OC平分∠ACB；⑤∠AOE+∠DCO=90°其中正確的有____
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示
（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間；
（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中．有拋物線
和
.拋物線
經過原點，與x軸正半軸交于點A，與其對稱軸交于點B．P是拋物線上一點，且在x軸上方．過點P作x軸的垂線交拋物線
于點Q．過點Q作PQ的垂線交拋物線于點
（不與點Q重合），連結
.設點P的橫坐標為m．
（1）求a的值；
（2）當拋物線經過原點時，設△
與△OAB重疊部分圖形的周長為l．
①求
的值；
②求l與m之間的函數(shù)關系式；
（3）當h為何值時，存在點P，使以點O、A、Q、
為頂點的四邊形是軸對稱圖形？直接寫出h的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結論：
①△BDF和△CEF都是等腰三角形；
②DE=BD+CE；
③△ADE的周長等于AB與AC的和；
④BF=CF．
其中正確的有（ ）
A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ①
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