【題目】解方程:
(1)x2+x-3=0
(2)x2-6x=16
(3)2(x-3)=3x(x-3)
名校通行證有效作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經過點（1，1）和（﹣1，0）．下列結論：①a+c＝1；②b2﹣4ac≥0；③當a＜0時，拋物線與x軸必有一個交點在點（1，0）的右側；④拋物線的對稱軸為x＝﹣
．其中結論正確的個數有（ ）
A.4 個B.3 個C.2 個D.1 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AB上，點E在AC延長線上，且BD＝CE，連接DE交BC于點F，作DH⊥BC于點H，連接CD．若tan∠DFH＝
，S△BCD＝18，則DE的長為_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形 ABCO 的一邊 OA 在 x 軸上，
，反比例函數
過菱形的頂點 C 和 AB 邊上的中點E，則k的值為_______________．
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【題目】如圖，直線
與 x 軸交于點 C，與 y 軸交于點 B，拋物線 
經過 B、C 兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點 E 是拋物線上的一動點（不與 B，C 兩點重合），△BEC 面積記為 S，當 S 取何值時，對應的點 E 有且只有三個？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），若點Q的坐標為（x，|x﹣y|），則稱點Q為點P的“關聯點”．
（1）請直接寫出點（2，2）的“關聯點”的坐標；
（2）如果點P在函數y＝x﹣1的圖象上，其“關聯點”Q與點P重合，求點P的坐標；
（3）如果點M（m，n）的“關聯點”N在函數y＝x2的圖象上，當0≤m≤2時，求線段MN的最大值．
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【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m.
(1)將拋物線放在所給的直角坐標系中(如圖2所示)，求拋物線的解析式；
(2)求支柱
的長度；
(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)？請說明你的理由.
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【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發現；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數關系式；
（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
（3）為穩定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC內部，且AD=CD，∠ADC=90°，連接BD，若△BCD的面積為10，則AD的長為_____．
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