Question

某塊試驗田里的農作物每天的需水量(千克)與生長時間(天)之間的關系如折線圖所示.這些農作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.
【小題1】分別求出≤40和≥40時與之間的關系式
【小題2】如果這些農作物每天的需水量大于或等于4000千克時需要進行人工灌溉，那么應從第幾天開始進行人工灌溉？

Answer 1

【小題1】由題意,x≤40時y與x滿足一次函數關系,則
設:y=kx+b
由已知得,

解出k=50,b=1500
即此時y=50x+1500        ---------------------------------2分
x≥40時,先由x=40計算出y=3500
顯然,x≥40時y=3500+(x-40)100=100x-500-------------------------------2分
【小題2】y=4000時
若y=50x+1500
則x=50不成立
所以y=100x-500
解出x=45                 ---------------------------------2分
答案是第45天解析:
（1）設y=kx+b．把已知坐標代入求出k，b的值．求出y與x的函數關系式；
再根據x的取值求出各段的函數解析式；
（2）令y≥4000時，轉化為不等式問題求解