【題目】如圖，在相鄰兩點距離為1的點陣紙上（左右相鄰或上下相鄰的兩點之間的距離都是1個單位長度），三個頂點都在點陣上的三角形叫做點陣三角形，請按要求完成下列操作：
（1）將點陣△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關系為 、數量關系為 ．估計線段AA1的長度大約在 ＜AA1＜ 單位長度：（填寫兩個相鄰整數）；
（3）畫出△ABC邊AB上的高CD．
【答案】（1）見解析；（2）線段AA1的長度大約在6＜AA1＜7單位長度；（3）見解析．
【解析】
（1）依據△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，即可畫出平移后的△A1B1C1；
（2）依據平移的性質，即可得到線段AA1、BB1的位置關系以及數量關系，根據勾股定理即可估計線段AA1的長度；
（3）依據點陣△ABC各頂點的位置，類比網格中畫垂線的方法，即可得出△ABC邊AB上的高CD．
（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；
（2）由平移的性質知，線段AA1、BB1的位置關系為平行，數量關系為相等；
由勾股定理可得，AA1的長度為
，
∴線段AA1的長度大約在6＜AA1＜7單位長度；
（3）如圖所示，CD即為所求．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知A（a，b），且a.b滿足
，
（1）求A點的坐標及線段OA的長度；（2）點P為x軸正半軸上一點，且△AOP是等腰三角形，求P點的坐標；
（3）如圖2，若B（1，0），C（0，－3），試確定∠ACO+∠BCO的值是否發生變化，若不變，求其值；若變化，請求出變化范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，AB=AC，∠ABC =
，D是BC邊上一點，以AD為邊作
，使AE=AD，
+
=180°．
（1）直接寫出∠ADE的度數（用含的式子表示）；
（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，
①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；
②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學三班同學們就該校學生如何到校問題進行了一次調查，并將調查結果制成了條形圖和扇形統計圖，請你根據圖表信息完成下列各題：
（1）此次共調查了___________位學生.
（2）請將條形統計圖補充完整.
（3）這個學校有1000名學生，估計坐公交車的人有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，完全相同的兩個菱形ABCD和ECGF的頂點C重合，∠B=∠F，點E恰好在邊AD上，延長ED交FG于點H．
（1）求證：∠B=∠ECB；
（2）連接BE、CH．
①試判斷四邊形BEHC的形狀，并說理理由；
②求證：CH平分∠DCG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1．直線AD∥EF，點B，C分別在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．
（1）求證：AB⊥BD；
（2）如圖2，BG⊥AD于點G，求證：∠ACB=2∠ABG；
（3）在（2）的條件下，如圖3，CH平分∠ACB交BG于點H，設∠ABG=α，請直接寫出∠BHC的度數．（用含α的式子表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種小商品的成本價為10元/kg，市場調查發現，該產品每天的銷售量w（kg）與銷售價x（元/kg）有如下關系w=﹣2x+100，設這種產品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表,根據相關信息完成下列問題：
（1）統計表中的
，
；
（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是 ；
（3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數．
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