Question

【題目】某校初三學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100）為優秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據（單位：個）：

	1號	2號	3號	4號	5號	總數
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

經統計發現兩班總數相等．此時有學生建議，可以通過考察數據中的其他信息作為參考．

請你回答下列問題：

（1）填空：甲班的優秀率為　 　，乙班的優秀率為　 　；

（2）填空：甲班比賽數據的中位數為　 　，乙班比賽數據的中位數為　 　；

（3）填空：估計兩班比賽數據的方差較小的是　 　班（填甲或乙）

（4）根據以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班級？簡述你的理由．

Answer 1

【答案】（1）60%，40%（2）100，97（3）甲（4）甲班

【解析】

（1）根據每人踢100個以上（含100）為優秀和圖表給出的數據即可得出甲班和乙班的優秀率；

（2）根據中位數的定義先把數據從小到大排列，再找出最中間的數即可；

（3）先求出甲班和乙班的平均數，再根據方差公式即可得出答案；

（4）根據甲班的優秀率高于乙班，甲班的成績從中位數看也高于乙班，甲班的方差小于乙班，成績更穩定，從而得出答案．

（1）甲班的優秀率為：×100%＝60%，乙班的優秀率為×100%＝40%；

（2）把甲班比賽數據從小到大排列為：89，98，100，103，110，最中間的數是100，則甲班比賽數據的中位數為100；

把乙班比賽數據從小到大排列為：89，95，97，100，119，最中間的數是97，則乙班比賽數據的中位數為97；

故答案為：100，97；

（3）甲班的平均數是：（89+98+100+103+110）÷5＝100（個）；

乙班的平均數是：（89+95+97+100+119）÷5＝100（個），

甲的方差是： [（89﹣100）2+（98﹣100）2+（100﹣100）2+（103﹣100）2+（110﹣100）2]＝46.8，

乙的方差是： [（89﹣100）2+（95﹣100）2+（97﹣100）2+（100﹣100）2+（119﹣100）2]＝103.2，

則甲班的方差較小；

故答案為：甲；

（4）甲班，理由：甲班的優秀率高于乙班，甲班的成績從中位數看也高于乙班，甲班的方差小于乙班，成績更穩定．