Question

【題目】如圖所示，小明在大樓30米高（即PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1： ，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數等于度；
（2）求山坡A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米）．
（參考數據： ≈1.414， ≈1.732）

Answer 1

【答案】
（1）30
（2）

解：由題意得，∠PBH=60°，∠APB=45°，

∵∠ABC=30°，

∴∠ABP=90°，

∴△PBA是等腰直角三角形，

∴PB= = = =20 ，

∵AB=PB=20 =34.6

【解析】解：（1）過A作AD⊥BC于D，

∵山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1： ，
∴∠ABC=30°，
所以答案是：30；
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．