【題目】三角形三條高的交點一定在（ ）
A.三角形的內部B.三角形的外部
C.頂點上D.以上三種情況都有可能
一線名師提優試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
（1）求證：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）設E是y軸右側拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為 
？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，某學校在“國學經典”中新建了一座吳玉章雕塑，小林站在距離雕塑3米的A處自B點看雕塑頭頂D的仰角為45°，看雕塑底部C的仰角為30°，求塑像CD的高度．（最后結果精確到0.1米，參考數據： 
≈1.7）
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別在OA，OC上
（1）給出以下條件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO；
（2）在（1）條件中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為
且
=24，則
=___________
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【題目】（10分）在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3．5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2．5萬元．
（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？
（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低．
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【題目】某蔬菜經銷商去蔬菜生產基地批發某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發價是5元；若超過60千克時，批發的這種蔬菜全部打八折，但批發總金額不得少于300元． 
（1）根據題意，填寫如表：
（2）經調查，該蔬菜經銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數關系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數關系式；
（3）若該蔬菜經銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當日零售價不變，那么零售價定為多少時，該經銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤為多少元？
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