【題目】沿海某城市A的正南方200千米B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心現在15千米/時的速度沿北偏東30°方向往C移動且臺風中心風力不變，若城市所受風力達到或超過5級，則稱為受臺風影響．
（1）該城市是否受到此次臺風影響？請說明理由；
（2）若會受到臺風影響，那么臺風影響該城市持續時間有多長？
【答案】（1）城市受到此次臺風影響，理由見解析；（2）
小時
【解析】
（1）由于臺風移動方向BC與AB的夾角為30°，所以可根據題意作垂線構造直角三角形，求出臺風中心與城市A的最短距離與受臺風影響的范圍進行比較即可答案；
（2）首先求出城市A受到臺風影響的距離，再根據路程÷速度=時間求解即可．
（1）作AD⊥BC于D，在直角三角形ABD中，
∵∠B=30°，∴ AD＝
AB＝×200＝100千米，
臺風中心與城市A的最近距離為100千米；
當城市A恰好受臺風影響時，城市所受風力為5級，
距離恰好為：（12﹣5）×20＝140千米．
∵140＞100 ∴該城市受到此次臺風影響，．
（2）設當臺風中心移動到E點時，城市恰好受到臺風影響，移動到F點時恰好結束，此時AE＝140千米，
DE＝
＝40
， EF＝40×2＝80， 80÷15＝
．
則臺風影響該城市持續時間為小時．
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【題目】為了備戰初三物理、化學實驗操作考試，某校對初三學生進行了模擬訓練．物理、化學各有3個不同的操作實驗題目，物理用番號①、②、③代表，化學用字母a、b、c表示．測試時每名學生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽確定．
（1）小張同學對物理的①、②和化學的b、c實驗準備得較好．請用樹形圖或列表法求他兩科都抽到準備得較好的實驗題目的概率；
（2）小明同學對物理的①、②、③和化學的a實驗準備得較好．他兩科都抽到準備得較好的實驗題目的概率為 ．
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【題目】如圖，是由27個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個視圖是3×3的正方形，若拿掉若干個小立方塊（幾何體不倒掉），其三個視圖仍都為3×3的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個數為（ �。�
A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，延長BC至D使CD＝BC，連接AD，且AD＝4，點P為線段AC上一動點，連接BP．則2BP+AP的最小值為__________．
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【題目】（問題）（1）如圖1，銳角△ABC中分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD，連接BD、CE，試猜想BD與CE的大小關系，并說明理由．
（遷移）（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB＝7cm，BC＝3cm，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，求BD的長．
甲同學受到第一問的啟發構造了如圖所示的一個和△ABD全等的三角形，將BD進行轉化再計算，請你準確的敘述輔助線的作法，再計算。
（3）如圖3，四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝6，BD＝10，求CD的長度．
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【題目】如圖，將1、
、
三個數按圖中方式排列，若規定（a，b）表示第a排第b列的數，則（8，2）與（2014，2014）表示的兩個數的積是（ ）
A. 
B. C. D. 1
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【題目】如圖，點E到△ABC三邊的距離相等，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N.若BM＋CN＝2019，則線段NM的長為( )
A.2017B.2018C.2019D.2020
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【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點 A，B，C 在小正方形的頂點上．
(1)在圖中畫出與△ ABC 關于直線 l 成軸對稱的△ AB′C ′；
(2)請在直線 l 上找到一點 P，使得 PC+PB 的距離之和最小，在圖中畫出點P的位置，并求出這個最小距離是多少？
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