Question

【題目】在平面直角坐標系中，規定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位稱為1次變換．如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC經過連續9次這樣的變換得到△A′B′C′，則點A的對應點A′的坐標是______．

Answer 1

【答案】（16，）．

【解析】∵△ABC是等邊三角形，點B、C的坐標分別是(-1，-1)、(-3，-1)，

∴點A的坐標為(-2，-1-)，

根據題意得：第1次變換后的點A的對應點的坐標為(-2＋2，1＋)，即(0，1＋)，

第2次變換后的點A的對應點的坐標為(0＋2，-1-)，即(2，-1-)，

第3次變換后的點A的對應點的坐標為(2＋2，1＋)，即(4，1＋)，

第n次變換后的點A的對應點的為：當n為奇數時為(2n-2，1＋)，當n為偶數時為(2n-2，-1-)，

∴把△ABC經過連續9次這樣的變換得到△A′B′C′，則點A的對應點A′的坐標是：(16，1＋).