Question

如圖，等邊△ABC的邊長為l，取邊AC的中點D，在外部畫出一個新的等邊三角形△CDE，如此繞點C順時針繼續下去，直到所畫等邊三角形的一邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時這個三角形的邊長為

 

．

Answer 1

分析：此題是對等邊三角形性質的考查，等邊三角形三個角都是60°，與BC重合，也就是再做5個等邊三角形，根據相應的規律所以邊長即可確定．

解答：解：∵要使所畫三角形的一邊與BC重合，
∴應順時針方向再作5個三角形，
∴其邊長為1×（

1

2

）⁵=

1

32

．
∴這個三角形的邊長為

1

32

．
故填

1

32

．

點評：能夠熟練掌握等邊三角形的性質及判定，難點是得到應再畫幾個等邊三角形才能與BC邊重合．