Question

【題目】如圖，直線l1∥l2 ， l1和AB的夾角∠DAB=135°，且AB=50mm，求兩平行線l1和l2之間的距離．

Answer 1

【答案】解：如圖，過點A作AC⊥l2于點C，

∵直線l1∥l2 ， AC⊥l2 ，
∴∠DAC=90°，
∵∠DAB=135°，
∴∠BAC=∠DAB﹣∠DAC=45°，
∴∠ABC=45°，
∴∠BAC=∠ABC，
∴AC=BC，
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2 ，
2AC2=502 ，
∴AC=25
∴兩平行線l1和l2之間的距離為25．
【解析】過點A作AC⊥l2于點C，證明∠BAC=∠ABC，所以AC=BC，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2 ， 即可解答．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線之間的距離的相關知識，掌握兩條平行線的距離：兩條直線平行，從一條直線上的任意一點向另一條直線引垂線，垂線段的長度，叫做兩條平行線的距離．