Question

用配方法解方程：x²-2x-4=0．

Answer 1

分析：按照配方法的一般步驟計算：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．

解答：解：把方程x²-2x-4=0的常數項移到等號的右邊，得到x²-2x=4，
方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到x²-2x+1=4+1，
配方得（x-1）²=5，
∴x-1=±

5

，
∴x₁=1-

5

，x₂=1+

5

．

點評：本題考查了用配方法解一元二次方程的步驟，解題的關鍵是牢記步驟，并能熟練運用，此題比較簡單，易于掌握．