Question

【題目】為響應國家的“一帶一路”經濟發展戰略，樹立品牌意識，我市質檢部門對A、B、C、D四個廠家生產的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據檢測數據繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統計圖．

（1）抽查D廠家的零件為　 　件，扇形統計圖中D廠家對應的圓心角為　 　；

（2）抽查C廠家的合格零件為　 　件，并將圖1補充完整；

（3）通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家；

（4）若要從A、B、C、D四個廠家中，隨機抽取兩個廠家參加德國工業產品博覽會，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個廠家同時被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1）500， 90°；（2）380；（3）合格率排在前兩名的是C、D兩個廠家；（4）P（選中C、D）=．

【解析】試題分析：（1）計算出D廠的零件比例，則D廠的零件數=總數×所占比例，D廠家對應的圓心角為360°×所占比例；

（2）C廠的零件數=總數×所占比例；

（3）計算出各廠的合格率后，進一步比較得出答案即可；

（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結果，然后利用概率公式即可求解．

試題解析：（1）D廠的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，

D廠的零件數=2000×25%=500件；

D廠家對應的圓心角為360°×25%=90°；

（2）C廠的零件數=2000×20%=400件，

C廠的合格零件數=400×95%=380件，

如圖：

（3）A廠家合格率=630÷（2000×35%）=90%，

B廠家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，

C廠家合格率=95%，

D廠家合格率470÷500=94%，

合格率排在前兩名的是C、D兩個廠家；

（4）根據題意畫樹形圖如下：

共有12種情況，選中C、D的有2種，

則P（選中C、D）==．