Question

【題目】某天早上爸爸騎車從家送小明去上學.途中小明發現忘帶作業本，于是他立即下車，下車后的小明勻速步行繼續趕往學校，同時爸爸加快騎車速度，按原路勻速返回家中取作業本（拿作業本的時間忽略不計），緊接著以返回時的速度追趕小明.最后兩人同時達到學校.

如圖是小明離家的距離與所用時間的函數圖像.請結合圖像回答下列問題：

（1）小明家與學校距離為______，小明步行的速度為______；

（2）求線段所表示的與之間的函數表達式；

（3）在同一坐標系中畫出爸爸離家的距離與所用時間的關系的圖像.（標注相關數據）

Answer 1

【答案】（1）2500，100；（2）；（3）見解析

【解析】

（1）看圖得到小明家與學校距離為2500米，小明步行路程為（2500-1000）米，步行時間為（20-5）分，從而求出小明的步行速度；（2）用待定系數法求函數解析式；（3）由題意分析，爸爸在點（5,1000）處返回家中，再至爸爸到達學校共用時15分，行駛2500+1000=3500米，所以可以求出此時爸爸的速度為米/分，然后求出爸爸返回家中時間為分，所以爸爸于開始出發后的分到達家中，從而畫出爸爸離家的距離與所用時間的關系的圖像.

解：（1）有圖可知：小明家與學校距離為2500米，小明步行路程為（2500-1000）米，步行時間為（20-5）分

∴小明的步行速度為米/分

故答案為：2500；100

（2）設的表達式為，將、分別代入的表達式得到

，解得.

∴表達式.

（3）由題意，爸爸在點（5,1000）處返回家中，

∵最后兩人同時達到學校

所以爸爸從開始返回家中至到達學校共用時15分，行駛2500+1000=3500米，

所以此時爸爸的速度為米/分，爸爸返回家中時間為分，

所以爸爸于開始出發后的分到達家中

即函數圖像過點（，0）（20,2500）

如圖：