Question

已知一次函數y=3mx+4n．
（1）當m______時，y的值隨著x值得增大而減小；
（2）當n______時，函數圖象與y軸的交點在x軸的下方；
（3）若函數的圖象經過原點，則m______；n______；
（4）當m=1，n=2時，求這個函數的圖象與兩個坐標軸的交點的坐標．

Answer 1

解：（1）當3m＜0，即m＜0時，y的值隨著x值得增大而減小．
故答案為：＜0；

（2）當4n＜0，即n時，函數圖象與y軸的交點在x軸的下方．
故答案為：n＜0；

（3）∵一次函數y=3mx+4n的圖象過原點，
∴m≠0，n=0．
故答案為：≠0，=0．

（4）∵當m=1，n=2時，一次函數的解析式為y=3x+8，
∴當x=0時，y=8；當y=0時，x=-，
∴這個函數的圖象與兩個坐標軸的交點的坐標分別為（0，8），（-，0）．
分析：（1）、（2）根據一次函數的圖象與系數的關系求出m、n的取值范圍即可；
（3）根據一次函數的圖象過原點的條件解答；
（4）先把m=1，n=2代入一次函數的解析式，再求出函數與坐標軸的交點坐標即可．
點評：本題考查的是一次函數的性質，熟知一次函數y=kx+b（k≠0），當k＞0時，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降是解答此題的關鍵．