【題目】如圖，AB=AC，∠A=36°，直線MN垂直平分AC交AB于M，
（1）求∠BCM的度數；（2）若AB=5，BC=3，求△BCM的周長.
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【題目】出租車司機王師傅某天早上營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天早上所接六位乘客的行車里程(
)如下：
2，+5，-4，+1，-6，-2
(1)將最后一位乘客送到目的地時，王師傅在早上出發點的什么位置?
(2)若汽車耗油量為
，這天早上王師傅接送乘客，出租車共耗油多少升?
(3)若出租車起步價為6元，起步里程為
(包括)，超過部分(不足
按計算)每千米1．5元，王師傅這天早上共得車費多少元?
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【題目】如圖，△ABC為等腰三角形，AC=BC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于D，E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F
（1）判斷DF與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若DF=3，EF=1，求弦EC的長．
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【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE＋GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．
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【題目】某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設該校買了m本課外讀物，有
x名學生獲獎，請解答下列問題：
（1）用含x的代數式表示m；
（2）求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數.
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【題目】如圖，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于點O，BD＝
CD，且AE＝BE．
（1）求線段AO的長；
（2）動點P從點O出發，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動，P、Q兩點同時出發，當點P到達A點時，P、Q兩點同時停止運動．設點P的運動時間為t秒，△POQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應的t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點F是直線AC上的一點且CF＝BO．是否存在t值，使以點B、O、P為頂點的三角形與以點F、C、Q為頂點的三角形全等？若存在，請直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B．連接PB，AO，并延長AO交⊙O于點D，與PB的延長線交于點E．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．
(1)求證：BE∥DF；
(2)若∠ABC＝56°，求∠ADF的大小．
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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過
km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方
m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為
m，這輛小汽車超速了嗎？
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