Question

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BC∥x軸，點A．C在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，點B在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，則△ABC的面積為　 ． 　

Answer 1

【答案】
【解析】解：作AD⊥BC于D，如圖，設B（t，），
∵AB=AC，BC∥x軸，
∴BD=CD，AD∥y軸，
∴C點的縱坐標為 ，
當y=時，= ， 解得x=4t，則C點坐標為（4t，），
∴D點坐標為（t，），
∴A點的橫坐標為t，
當x=t時，y== ， 則A點坐標為（t，），
∴S△ABC=（4t﹣t）（﹣）= ．
故答案為 ．

作AD⊥BC于D，如圖，利用反比例函數圖象上點的坐標特征，可設B（t，），根據等腰三角形的性質得BD=CD，則C點的縱坐標為 ， 于是可表示出C點坐標為（4t，），利用線段中點坐標公式表示出D點坐標為（t，），接著表示出A點坐標為（t，），然后根據三角形面積公式求解．