【題目】為了全面提高學生的能力，學校組織課外活動小組，并要求初一學年積極參加，初一學年共有四個班，參加的學生共有（6a﹣3b）人，其中一班有a人參加，二班參加的人數比一班參加的人數兩倍少b人，三班參加的人數比二班參加的人數一半多1人．
（1）求三班的人數（用含a，b的式子表示）；
（2）求四班的人數（用含a，b的式子表示）；
（3）若四個班共54人參加了課外活動，求二班比三班多多少人？
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【題目】在物理實驗中，當電流在一定時間段內正常通過電子元件時，每個電子元件的狀態有兩種可能：通電或斷開，并且這兩種狀態的可能性相等.
（1）如圖1，當有2個電子元件
并聯時，請你用樹狀圖表示圖中
之間電流能否通過的所有可能情況，并求出
之間電流通過的概率；
（2）如圖2，當有3個電子元件并聯時，求
之間電流通過的概率.
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【題目】下面的圖像反映的過程是：小明從家去超市買文具，又去書店購書，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，若小明家、超市、書店在同一條直線上．
根據圖像回答下列問題：
（1）超市離小明家多遠，小明走到超市用了多少時間？
（2）超市離書店多遠，小明在書店購書用了多少時間？
（3）書店離小明家多遠，小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米？
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【題目】如圖1，△ABC內接于⊙O，AC是直徑，點D是AC延長線上一點，且∠DBC＝∠BAC， 
.
(1) 求證：BD是⊙O的切線；
(2) 求
的值；
(3) 如圖2，過點B作BG⊥AC交AC于點F，交⊙O于點G，BC、AG的延長線交于點E，⊙O的半徑為6，求BE的長.
圖1 圖2
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【題目】如圖1，點A、D是拋物線
上兩動點，點B、C在x軸上，且四邊形ABCD是矩形，點E是拋物線與y軸的交點，連接BE交AD于點F，AD與y軸的交點為點G．設點A的橫坐標為a(0<a<1).
(1) 若矩形ABCD的周長為3.5，求a的值；
(2) 求證：不論點A如何運動，∠EAD＝∠ABE；
(3) 若△ABE是等腰三角形，
①求點A的坐標；
②如圖2，若將直線BA繞點B按逆時針方向旋轉至直線l，設點A、C到直線l的距離分別為
、
，求
的最大值.
圖1 圖2
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【題目】如圖， 
，以點A為圓心，1為半徑畫
與OA的延長線交于點C，過點A畫OA的垂線，垂線與
的一個交點為B，連接BC
線段BC的長等于______；
請在圖中按下列要求逐一操作，并回答問題：
以點______為圓心，以線段______的長為半徑畫弧，與射線BA交于點D，使線段OD的長等于
連OD，在OD上畫出點P，使OP的長等于
，請寫出畫法，并說明理由．
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【題目】節約用水是我們的美德，水龍頭關閉不嚴會造成滴水，容器內盛水
與滴水時間
的關系用可以顯示水量的容器做如圖
的試驗，并根據試驗數據繪制出如圖
的函數圖象，結合圖象解答下列問題．
（
）容器內原有水多少升．
（
）求
與
之間的函數關系式，并計算在這種滴水狀態下一天的滴水量是多少升．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，且BD＝CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．
（1）求證：AB＝AC；
（2）若DC＝4，∠DAC＝30°，求AD的長．
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