Question

【題目】4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費了80元．

（1）請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？

（2）“五一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計購物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計購物超過100元后，超過100元的部分打八折．

①請問“五一”期間，若小欣購物金額超過100元，去哪家超市購物更劃算？

②“五一”期間，小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”，請問她至少購買多少包時，平均每包價格不超過20元？

Answer 1

【答案】（）雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；（2）小欣在B超市至少購買9包“雀巢巧克力”，平均每包價格不超過20元．

【解析】

(1)設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包,根據(jù)買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包,“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小餅干”每包2元,總共花費了80元,列出方程組,求解即可;

(2)①設(shè)小欣購物金額為m元,當時,若在A超市購物花費少,求出購物金額,若在B超市購物花費少,也求出購物金額,從而得出去哪家超市購物更劃算;

②設(shè)小欣在B超市購買了n包“雀巢巧克力”,平均每包價格不超過20元,根據(jù)在B超市累計購物超過100元后,超過100元的部分打八折,列出不等式,再進行求解,即可得出答案.

（1）設(shè)“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了x包和y包，根據(jù)題意得：

，

解得：，

答：雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了3包和7包；

（2）①設(shè)小欣購物金額為m元，

當m＞100時，若在A超市購物花費少，則50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），

解得：m＜150，

若在B超市購物花費少，則50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），

解得：m＞150，

如果購物在100元至150元之間，則去A超市更劃算；

如果購物等于150元時，去任意兩家購物都一樣；

如果購物超過150元，則去B超市更劃算；

②設(shè)小欣在B超市購買了n包“雀巢巧克力”，平均每包價格不超過20元，

根據(jù)題意得：100+（22n﹣100）×0.8≤20n，

解得：n≥8，

據(jù)題意x取整數(shù)，可得x的取值為9，

所以小欣在B超市至少購買9包“雀巢巧克力”，平均每包價格不超過20元．