【題目】小王和小張利用如圖所示的轉盤做游戲，轉盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區域，且分別標有數字1，2，3，4．游戲規則如下：兩人各轉動轉盤一次，分別記錄指針停止時所對應的數字，如兩次的數字都是奇數，則小王勝；如兩次的數字都是偶數，則小張勝；如兩次的數字是奇偶，則為平局．解答下列問題：
（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率是多少？
（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC，BD交于點O，且AC=12cm，BD=16cm．點P從點B出發，沿BA方向勻速運動，速度為lcm/s；同時，直線EF從點D出發，沿DB方向勻速運動，速度為lcm/s，EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點E，Q．F，當直線EF停止運動時，點P也停止運動．連接PF，設運動時間為t（s）（0＜t＜8）．解答下列問題：
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）當t=1時，求QF長；
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形APFD是平行四邊形？若存在，求出t值，若不存在，請說明理由；
（4）設△DEF的面積為s（cm2），試用含t的代數式表示S，并求t為何值時，△DEF的面積與△BPC的面積相等．
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【題目】頂點都在格點上的的三角形叫做格點三角形，如圖，在
的方格紙中，
是格點三角形．
（1）在圖
中，以點
為對稱中心，作出一個與成中心對稱的格點三角形
，并在題后橫線上直接寫出
與
的位置關系： ．
（2）在圖
中，以
所在的直線為對稱軸，作出一個與成軸對稱的格點三角形
，并在題后橫線上直接寫出
是什么形狀的特殊三角形： ．
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【題目】如圖，
是
的角平分線，
，
分別是
和
的高，連接
交于
．下列結論：①垂直平分；②垂直平分；③平分
；④當
為
時，
，其中不正確的結論的個數為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋，連接香港大嶼山、澳門半島和廣東省珠海市，其中珠海站到香港站全長約55千米，2018年10月24日上午9時正式通車．一輛觀光巴士自珠海站出發，25分鐘后，一輛小汽車從同一地點出發，結果同時到達香港站．已知小汽車的速度是觀光巴士的1.6倍，求觀光巴士的速度．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC，BD交于點O，且AC=12cm，BD=16cm．點P從點B出發，沿BA方向勻速運動，速度為lcm/s；同時，直線EF從點D出發，沿DB方向勻速運動，速度為lcm/s，EF⊥BD，且與AD，BD，CD分別交于點E，Q．F，當直線EF停止運動時，點P也停止運動．連接PF，設運動時間為t（s）（0＜t＜8）．解答下列問題：
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）當t=1時，求QF長；
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形APFD是平行四邊形？若存在，求出t值，若不存在，請說明理由；
（4）設△DEF的面積為s（cm2），試用含t的代數式表示S，并求t為何值時，△DEF的面積與△BPC的面積相等．
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【題目】（閱讀思考）閱讀下列材料：
已知“x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：
解：∵x﹣y＝2，
∴x＝y+2
又∵x＞1
∴y+2＞1
∴y＞﹣1
又∵y＜0
∴﹣1＜y＜0 ①
同理1＜x ＜2 ②
由①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2
∴x+y 的取值范圍是0＜x+y ＜2
（啟發應用）請按照上述方法，完成下列問題：
已知x ﹣y ＝3，且x ＞ 2，y ＜1，則x+y的取值范圍是 ；
（拓展推廣）請按照上述方法，完成下列問題：
已知x+y＝2，且x＞1，y＞﹣4，試確定x﹣y的取值范圍．
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【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=
c，這時我們把關于x的形如ax+
cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題：
寫出一個“勾系一元二次方程”；
求證：關于x的“勾系一元二次方程”ax+
cx+b=0必有實數根；
若x=1是“勾系一元二次方程”ax+
cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是
，求△ABC面積.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點B（0，3），點C（4，0）
（1）求線段BC的長．
（2）如圖1，點A（﹣1，0），D是線段BC上的一點，若△BAD∽△BCA時，求點D的坐標．
（3）如圖2，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCE，求點E的坐標．
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