Question

【題目】如圖，是等邊三角形，過它的三個頂點分別作對邊的平行線，則圖中共有______個等邊三角形.

Answer 1

【答案】5

【解析】

由△ABC是等邊三角形，可得三個內角都是60°，再根據兩直線平行內錯角相等，可得△AFC、△BCE、△ABD都是等邊三角形，而最大的△DEF也是等邊三角形，所以共有5個．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC＝∠BCA＝∠CAB＝60°，

∵DF∥BC，

∴∠FAC＝∠ACB＝60°，∠DAB＝∠ABC＝60°，

同理：∠ACF＝∠BAC＝60°

在△AFC中，∠FAC＝∠ACF＝60°

∴△AFC是等邊三角形，

同理可證：△ABD，△BCE都是等邊三角形，

因此∠E＝∠F＝∠D＝60°，△DEF是等邊三角形，

故有5個等邊三角形，

故答案為：5．