Question

【題目】如圖，正方形紙片ABCD中，邊長為4，E是CD的中點，折疊正方形，使點B與點E重合，壓平后，所得折痕MN的長為_____.

Answer 1

【答案】2

【解析】連接MB，ME，過M作MG⊥BC于G．由翻折可得到BN=NE，BM=ME，設BN=x．在Rt△CEN中，由勾股定理得到x的值．設AM=y．由BM=ME及勾股定理得到，解方程得到y的值．在Rt△MGN中由勾股定理即可得到結論．

連接MB，ME，過M作MG⊥BC于G．由翻折可得：BN=NE，BM=ME，設BN=x．在Rt△CEN中，x2=（4﹣x）2+22，解得：x=2.5．

設AM=y．∵BM=ME，∴，解得：y=0.5，∴BG=0.5，GN=2.5－0.5=2，MG=AB=4，∴MN===．

故答案為：．