【題目】已知a+b=7，a-b=3，則a2-b2的值為______．
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【題目】任意一個正整數都可以進行這樣的分解： 
（
是正整數，且
），正整數的所有這種分解中，如果
兩因數之差的絕對值最小，我們就稱
是正整數的最佳分解．并規定： 
．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因為
，所以4×6是24的最佳分解，所以
．
（1）求
的值；
（2）如果一個兩位正整數， 
（
為自然數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差記為
，交換其個位上的數與十位上的數得到的新數加上原來的兩位正整數所得的和記為
，若
為4752，那么我們稱這個數為“最美數”，求所有“最美數”；
（3）在（2）所得“最美數”中，求
的最大值．
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【題目】在學習了二次根式后，小明同學發現有的二次根式可以寫成另一個二次根式的平方的形式.
比如： 
.善于動腦的小明繼續探究：
當
為正整數時，若
，則有
，所以
， 
.
請模仿小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當
為正整數時，若
，請用含有
的式子分別表示
，得： 
， 
；
（2）填空： 
- 
；
（3）若
，且
為正整數，求
的值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點A的坐標為（5，0），點B的坐標為（3，2），直線
經過原點和點B，直線
經過點A和點B.
（1）求直線
， 
的函數關系式；
（2）根據函數圖像回答：不等式
的解集為 ；
（3）若點
是
軸上的一動點，經過點P作直線
∥
軸，交直線
于點C，交直線
于點D，分別經過點C，D向
軸作垂線，垂足分別為點E， F，得長方形CDFE.
①若設點P的橫坐標為m，則點C的坐標為（m， ），點D的坐標為（m， ）；（用含字母m的式子表示）
②若長方形CDFE的周長為26，求m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在⊙O中，AB= 4
，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．
⑴求圖中陰影部分的面積；
⑵若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐底面圓的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 無數個
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