Question

【題目】已知A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車同時從A地出發，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達B地，停留1小時后，速度不變，按原路返回．設兩車行駛的時間是x小時，離開A地的距離是y千米，如圖是y與x的函數圖象．

（1）甲車的速度是　　，乙車的速度是　　；

（2）甲車在返程途中，兩車相距20千米時，求乙車行駛的時間．

Answer 1

【答案】（1）100千米/小時，60千米/小時；（2）乙車行駛的時間為小時或小時．

【解析】

（1）圖象可得甲車3小時行駛300公里，乙車5小時行駛300公里，即可求速度；

（2）由圖象可求乙車的函數關系式y乙＝60x，甲車返回時的函數關系式：y甲＝﹣100x+700（4≤x≤7），即可求兩車相距20千米時，乙車行駛的時間．

解：（1）根據題意可得：甲車速度為：＝100千米/小時，

乙車速度為：＝60千米/小時；

故答案為：100千米/小時，60千米/小時.

（2）由圖象可得乙車表示的函數圖象關系式為：y乙＝60x，

甲車返回時的函數圖象關系式為：y甲＝﹣100x+700（4≤x≤7），

∵甲，乙兩車相距20千米，

∴|y甲﹣y乙|＝20，

∴﹣100x+700﹣60x＝20或﹣100x+700﹣60x＝﹣20，

解得：x＝或x＝，

∴乙車行駛的時間為小時或小時．