Question

有人說，任何含有字母的代數式的值，都隨著字母取值的變化而變化；有人說未必如此，還舉了一個例子，說：不論x，y，取任何有理數，多項式（x³+3x²y-2xy²+1）+（x³-4x²y+3xy²-10）+（-xy²+x²y-2x³+3）的值恒等于一個常數，你認為哪種意見正確？請加以說明。

Answer 1

解：因為+3）
=x³+3x²y-2xy²+1+x³-4x²y+3xy²-10-xy²+x²y-2x³+3
=-6。
由此可知，這個多項式的值確實與x，y的取值無關，恒等于-6，可見，后一種意見是正確的，即含有字母的代數式的值，有時隨字母取值的變化而變化，有時和字母的取值無關，即是一個常數。