【題目】某書店在“讀書節”之前，圖書按標價銷售，在“讀書節”期間制定了活動計劃．
（1）“讀書節”之前小明發現：購買5本A圖書和8本B圖書共花279元，購買10本A圖書比購買6本B圖書多花162元，請求出A、B圖書的標價；
（2）“讀書節”期間書店計劃用不超過3680元購進A、B圖書共200本，且A圖書不少于50本，A、B兩種圖書進價分別為24元、16元；銷售時準備A圖書每本降價1.5元，B圖書價格不變，那么書店如何進貨才能使利潤最大？
【答案】（1）A圖書的標價為27元，B圖書的標價為18元；（2）A圖書購進50本，B圖書購進150本時，利潤最大
【解析】
（1）根據“購買5本
圖書和8本
圖書共花279元，購買10本圖書比購買6本圖書多花162元”列方程組解答即可；
（2）設購進圖書
本，總利潤為
元，分別求出與的函數關系式以及的取值范圍，再根據一次函數的性質解答即可．
解：（1）設圖書的標價為
元，圖書的標價為
元．
根據題意得
，
解得：
，
答：圖書的標價為27元，圖書的標價為18元；
（2）設購進圖書本，總利潤為元．
由題意得，
解不等式，得
又
，
，
，
，隨的增大而減小，
當
時，有最大值．
答：圖書購進50本，圖書購進150本時，利潤最大．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，扇形AOB中，∠AOB=120°，OA=2，若以A為圓心，OA長為半徑畫弧交弧AB于點C，過點C作CD⊥OA，垂足為D，則圖中陰影部分的面積為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
經過點
，點
，直線
，直線
，直線
經過拋物線的頂點
，且與
相交于點
，直線與
軸、
軸分別交于點
、
，若把拋物線上下平移，使拋物線的頂點在直線上（此時拋物線的頂點記為
），再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點在直線上（此時拋物線的頂點記為
）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）判斷以點為圓心，半徑長為4的圓與直線的位置關系，并說明理由．
（3）設點
、
在直線上（點在點的下方），當
與
相似時，求、的坐標（直接寫出結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，在菱形OBCD中，OB=1，相鄰兩內角之比為1：2，將菱形OBCD繞頂點O順時針旋轉90°，得到菱形OB′C′D′，則點C′的坐標為（ ）
A.（
，
）B.（，-）C.（，-）D.（，）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）的“衍生直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“衍生三角形”．已知拋物線
與其“衍生直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C．
（1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為 ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；
（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點N的坐標；
（3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一艘運沙船裝載著5000m3沙子，到達目的地后開始卸沙，設平均卸沙速度為v（單位：m3/小時），卸沙所需的時間為t（單位：小時）．
（1）求v關于t的函數表達式，并用列表描點法畫出函數的圖象；
（2）若要求在20小時至25小時內（含20小時和25小時）卸完全部沙子，求卸沙的速度范圍．
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