【題目】如圖為△ABC與△DEC重疊的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點，且AB∥DE．若△ABC與△DEC的面積相等，且EF＝2，AB＝3，則DF的長等于_________．
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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）探究：線段OE與OF的數量關系并加以證明；
（2）當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明；若不是，則說明理由；
（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.點E從點A出發，以每秒4個單位長度的速度沿折線AC-CB運動，到點B停止.當點E不與△ABC的頂點重合時，過點E作其所在直角邊的垂線交AB于點F，將△AEF繞點F沿逆時針方向旋轉得到△NMF，使點A的對應點N落在射線FE上.設點E的運動時間為t（秒）.
（1）用含t的代數式表示線段CE的長.
（2）求點M落到邊BC上時t的值.
（3）當點E在邊AC上運動時，設△NMF與△ABC重疊部分圖形為四邊形時，四邊形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數關系式.
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【題目】如圖①，C地位于A、B兩地之間，甲步行直接從C地前往B地，乙騎自行車由C地先回A地，再從A地前往B地（在A地停留時間忽略不計），已知兩人同時出發且速度不變，乙的速度是甲的2.5倍，設出發xmin后，甲、乙兩人離C地的距離為y1m、y2m，圖②中線段OM表示y1與x的函數圖象．
（1）甲的速度為______m/min．乙的速度為______m/min．
（2）在圖②中畫出y2與x的函數圖象，并求出乙從A地前往B地時y2與x的函數關系式．
（3）求出甲、乙兩人相遇的時間．
（4）請你重新設計題干中乙騎車的條件，使甲、乙兩人恰好同時到達B地．
要求：①不改變甲的任何條件．
②乙的騎行路線仍然為從C地到A地再到B地．
③簡要說明理由．
④寫出一種方案即可．
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【題目】如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉150°后得到△EBD，連接CD．若AB=4cm．則△BCD的面積為（ ）
A. 4
B. 2 C. 3 D. 2
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【題目】小明在做多項式乘法的時候發現，兩個多項式相乘在合并同類項后的結果存在缺項的可能。比如x+2和x- 2相乘的結果為
, x的一次項沒有了。
（1）請計算
與x-2相乘后的結果，并觀察x的幾次項沒有了?
（2）請想一下，與x+a相乘后的結果可不可能讓一次項消失，如果可能，那么a應該是多少呢?
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【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，AE⊥DC交DC的延長線于點E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=
，求BD和BC的長．
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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A（3，4），B（2，0），C（8，0）．
（1）請畫出△ABC關于坐標原點O的中心對稱圖形△A′B′C′，并寫出點A的對應點A′的坐標 ；
（2）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標 ．
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【題目】某學校為了豐富學生業余生活，決定組建繪畫、攝影、讀書和舞蹈興趣活動小組，為了解學生最喜歡哪一種活動的人數，隨機抽取了部分學生進行調查(每位學生必選且只能選一項），并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖上提供的信息回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有多少人，并將條形統計圖補充完整；
（2）在扇形統計圖中，求出最喜歡“讀書”所對應的圓心角度數；
（3）若該校共有學生2000人，請你估計該校最喜歡讀書活動的人數．
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