Question

在解方程組

ax+by=16 bx+ay=1

時，小明抄錯了上一個方程后得到解

x=-1 y=3

，而小亮抄錯了下一個方程后得到解

x=3 y=2

．則他倆訂正后，你能求出原方程組的正確的解嗎？

Answer 1

分析：小明抄錯了上一個方程，但滿足下個方程，小亮抄錯了下一個方程則滿足上個方程，所以把

x=-1 y=3

代入下個方程，
把解

x=3 y=2

代入上個方程，得關于a、b的方程組，求出a、b，再把a、b的值代入方程組

ax+by=16 bx+ay=1

解方程組即可．

解答：解：把

x=-1 y=3

和解

x=3 y=2

分別代入代入解方程組

ax+by=16 bx+ay=1

中的下、上方程得：

-b+3a=1 3a+2b=16

解得：

a=2 b=5

再代入方程組

ax+by=16 bx+ay=1

得：

2x+5y=16 5x+2y=1

解得：

x=- 9 7 y= 26 7

．

點評：此題考查的知識點是二元一次方程組的解，關鍵是由已知，可以把小明抄錯了上一個方程后得到解

x=-1 y=3

，及小亮抄錯了下一個方程后得到解

x=3 y=2

分別代入方程組

ax+by=16 bx+ay=1

的兩個方程中下、上方程求出a、b．