Question

【題目】圖①是小明在健身器材上進行仰臥起坐鍛煉時的情景，圖②是小明鍛煉時上半身由ON位置運動到與地面垂直的OM位置時的示意圖．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（參考數據：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）

（1）求AB的長（精確到0.01米）；

（2）若測得ON=0.8米，試計算小明頭頂由N點運動到M點的路徑的長度．（結果保留π）

Answer 1

【答案】（1）1.17；（2）．

【解析】

試題分析：（1）過B作BE⊥AC于E，求出AE，解直角三角形求出AB即可；

（2）求出∠MON的度數，根據弧長公式求出即可．

試題解析：（1）過B作BE⊥AC于E，則AE=AC﹣BD=0.66米﹣0.26米=0.4米，∠AEB=90°，AB=≈1.17（米）；

（2）∠MON=90°+20°=110°，所以的長度是：=（米）．