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【題目】如圖將兩張長為,寬為的矩形紙條交叉,重疊部分是一個特殊四邊形,則這個特殊四邊形周長的最小值為________

【答案】

【解析】

首先可判斷重疊部分為平行四邊形,且兩條紙條寬度相同;再由平行四邊形的等積轉換可得鄰邊相等,則重疊部分為菱形.畫出圖形,設菱形的邊長為x,根據勾股定理求出周長即可.

如圖1,過點AAEBCEAFCDF,

∵兩條紙條寬度相同(對邊平行),

ABCD,ADBCAE=AF,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

SABCD=BCAE=CDAF,

又∵AE=AF

BC=CD,

∴四邊形ABCD是菱形;

當兩張紙條如,2所示放置時,菱形周長最小,即是正方形時取得最小值為:2×4=8.

故答案是:8.

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC,ACB=90°,AC=BC,直線MN經過點C,且ADMND,BEMNE.

(1)當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時,△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由;

(2)聰明的小亮發(fā)現,當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時,可得DE=AD+BE,請你說明其中的理由;

(3)小亮將直線MN繞點C旋轉到圖2的位置,發(fā)現DE、AD、BE之間存在著一個新的數量關系,請直接寫出這一數量關系。

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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O,EAB的中點,GBC延長線上一點,射線EO與∠ACG的角平分線交于點F,若AB=8,BC=6,則線段EF的長為_____

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1)求證:MN=AM+BN
2)若過點C在△ABC內作直線MNAMMNM,BNMNN,則AM、BNMN之間有什么關系?請說明理由.

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【題目】如圖,已知一條直線過點,且與拋物線交于兩點,其中點的橫坐標是

求這條直線的函數關系式及點的坐標.

軸上是否存在點,使得是直角三角形?若存在,求出點的坐標,若不存在,請說明理由.

過線段上一點,作軸,交拋物線于點,點在第一象限,點,當點的橫坐標為何值時,的長度最大?最大值是多少?

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【題目】如圖,在長方形中,,線段上有動點,過作直線邊于點,并使得

重合時,求的長;

在直線上是否存在一點,使得是等腰直角三角形?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】1是一輛吊車的實物圖,圖2是其工作示意圖,AC是可以伸縮的起重臂,其轉動點A離地面BD的高度AH3.4m.當起重臂AC長度為9m,張角∠HAC118°時,求操作平臺C離地面的高度(結果保留小數點后一位:參考數據:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)

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【題目】如圖,銳角中,,若想找一點P,使得互補,甲、乙、丙三人作法分別如下:

甲:以B為圓心,AB長為半徑畫弧交ACP點,則P即為所求;

乙:分別以B,C為圓心,AB,AC長為半徑畫弧交于P點,則P即為所求;

丙:作BC的垂直平分線和的平分線,兩線交于P點,則P即為所求.

對于甲、乙、丙三人的作法,下列敘述正確的是  

A. 三人皆正確B. 甲、丙正確,乙錯誤

C. 甲正確,乙、丙錯誤D. 甲錯誤,乙、丙正確

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【題目】如圖1,AB=12,ACAB,BDABAC=BD=8。P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由B點向點D運動。它們的運動時間為t(s).

1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當t=2時,ACPBPQ是否全等,請說明理由,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系;

2)如圖2,將圖1中的ACAB,BDAB改為CAB=DBA=60°”,其他條件不變。設點Q的運動速度為每秒x個單位,是否存在實數x,使得ACPBPQ全等?若存在,求出相應的x,t的值;若不存在,請說明理由。

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